{"id":82,"date":"2016-10-20T23:17:03","date_gmt":"2016-10-20T23:17:03","guid":{"rendered":"http:\/\/debian-economist.eu\/wp\/?p=82"},"modified":"2016-10-23T16:30:06","modified_gmt":"2016-10-23T16:30:06","slug":"analyse-statistique-du-chiffre-100-des-femmes-harcelees","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/debian-economist.eu\/wp\/?p=82","title":{"rendered":"Analyse statistique du chiffre \u00ab\u00a0100% des femmes harcel\u00e9es\u00a0\u00bb"},"content":{"rendered":"

Lors de la controverse sur le Raptor<\/a>, on m’a reproch\u00e9 de citer une \u00e9tude qui serait peu rigoureuse, celle du du Haut Conseil \u00e0\u00a0 l’Egalit\u00e9 des femmes et des hommes sur le harc\u00e8lement dans les transports en commun<\/a>. Le HCEfh a publi\u00e9 une note sur le note harc\u00e8lement sexiste qu’il d\u00e9finit de la fa\u00e7on suivante:<\/p>\n

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Le harc\u00e8lement sexiste et les violences sexuelles dans l’espace public sont des manifestations du sexisme qui affectent le droit \u00e0\u00a0 la s\u00e9curit\u00e9 et limitent l’occupation de l’espace public par les femmes et leursd\u00e9placements en son sein. Le harc\u00e8lement sexiste dans l’espace public se caract\u00e9rise par le fait d’imposer tout propos ou comportement, \u00e0\u00a0 raison du sexe, de l’orientation ou de l’identit\u00e9 sexuelle suppos\u00e9e ou r\u00e9elle d’une personne, qui a pour objet ou pour effet de cr\u00e9er une situation intimidante, humiliante, d\u00e9gradante ou offensante portant ainsi atteinte \u00e0\u00a0 la dignit\u00e9 de la personne. Le harc\u00e8lement sexiste peut prendre des formes diverses comme par exemple des sifflements ou des commentaires sur le physique, non punis par la loi, ou des injures, punies par la loi.<\/div>\n<\/blockquote>\n

L’\u00e9tude du Haut Conseil \u00e0\u00a0 l’Egalit\u00e9 femme\/homme a publi\u00e9 une \u00e9tude avec un \u00e9chantillon de 600 femmes [NDLR: et non 60 comme l’affirment les d\u00e9tracteurs] lors deux colloques en mars 2015. Chacune de ces femmes a affirm\u00e9 avoir subi du harc\u00e8lement dans les transports en commun. Il leur a \u00e9t\u00e9 demand\u00e9 si elles ont \u00e9t\u00e9 victime harc\u00e8lement sexiste au moins une fois dans leur vie dans les transports en commun (question sur un horizon temporel large et variable en fonction de l’\u00e2ge des participantes). Ce qui a donn\u00e9 lieu au chiffre de 100% de femmes harcel\u00e9es dans les transports en commun francilien<\/a>:<\/p>\n

deux consultations citoyennes men\u00e9es dans le cadre d’\u00e9v\u00e9nements qui se sont tenus d\u00e9but mars \u00e2\u20ac\u201c les rencontres \u00abLes femmes sont dans la place!\u00bb du Conseil g\u00e9n\u00e9ral de l’Essonne et \u00abAgir contre le harc\u00e8lement sexiste et sexuel dans les transports\u00bb de l’Observatoire des violences envers les femmes du Conseil g\u00e9n\u00e9ral de la Seine-Saint-Denis, pendant lesquels il a \u00e9t\u00e9 demand\u00e9 aux 600 personnes participantes de t\u00e9moigner du harc\u00e8lement dont elles ont pu \u00eatre victimes, des strat\u00e9gies d’\u00e9vitement qu’elles ont mises en place, des
\nsolutions \u00e0\u00a0 apporter et des \u00e9cueils \u00e0\u00a0 \u00e9viter.<\/p><\/blockquote>\n

D’apr\u00e8s la description des \u00e9v\u00e9nements qu’on a ici<\/a>, on apprend qu’un micro-trottoir a \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9 \u00e0\u00a0 Evry lors du colloque \u00abLes femmes sont dans la place!\u00bb tenu le 6 mars 2015.<\/p>\n

Il a \u00e9t\u00e9 reproch\u00e9 \u00e0\u00a0 cet \u00e9chantillon d’\u00eatre trop petit et non repr\u00e9sentatif<\/a> [NDLR: L’auteur du billet se trompe d’ailleurs en parlant de 60 personnes]. Pour comprendre le sujet de la discussion, nous devons nous interroger sur ce qui fait un bon sondage. Dans l’id\u00e9al, un bon sondage tire al\u00e9atoirement des individus. Plus l’\u00e9chantillon est grand, plus la variance de notre estimateur sera r\u00e9duite. Dans la r\u00e9alit\u00e9, il n’est pas toujours possible de tirer al\u00e9atoirement les gens. Les instituts de sondage n’ont pas une liste en temps r\u00e9el de la population fran\u00e7aise o\u00f9 ils peuvent tirer au sort un individu et le forcer \u00e0\u00a0 r\u00e9pondre. C’est pour \u00e7a que les sondeurs essaient de recr\u00e9er un \u00e9chantillon repr\u00e9sentatif qui correspond \u00e0\u00a0 la population fran\u00e7aise.<\/p>\n

N\u00e9anmoins, il existe un cas simple o\u00f9 cela n’a pas d’importance de tirer au hasard un individu. Ce cas particulier est celui de l’\u00e9quiprobabilit\u00e9, c’est \u00e0\u00a0 dire si chaque femme a la m\u00eame probabilit\u00e9 de se faire harceler dans les transports en commun (ce qui est \u00e9videmment une hypoth\u00e8se simpliste).<\/p>\n

Soit p la probabilit\u00e9 de se faire harceler pour une femme francilienne dans les transports en commun. On a \\(p\\in[0,1]\\). p=1 si la femme d\u00e9clare avoir \u00e9t\u00e9 harcel\u00e9e, 0 sinon. Pour ceux qui font un peu de math\u00e9matiques, vous aurez remarqu\u00e9 qu’il s’agit d’une loi de Bernoulli<\/a>. On r\u00e9p\u00e8te N fois le tirage. Soit X le nombre de r\u00e9ponses positives \u00e0\u00a0 la question \u00abavez-vous \u00e9t\u00e9 harcel\u00e9e dans les transports en commun?<\/em>\u00bb. Si 100% des femmes de l’\u00e9chantillon signalent avoir \u00e9t\u00e9 harcel\u00e9es, on obtient X = N. On a une loi binomiale<\/a> de probabilit\u00e9 p pour une r\u00e9ponse positive et N personnes dans l’\u00e9chantillon. On a une esp\u00e9rance E = Np et une variance V = Np(1-p).<\/p>\n

Nous pouvons proc\u00e9der \u00e0\u00a0 un test statistique pour v\u00e9rifier notre estimation dans le sondage. On a le nombre de r\u00e9ponses obtenues au sein de notre \u00e9chantillon \\(\\hat{N}\\). Notre hypoth\u00e8se nulle sera Dans notre cas, on va utiliser le t de student<\/a>:<\/p>\n\\(t=\\frac{\\hat{N}-E}{\\sqrt{V}}\\)\n\\(\\Leftrightarrow t(p) = \\frac{\\hat{N}-Np}{\\sqrt{Np(1-p)}}\\)\n

On peut se reporter ensuite \u00e0\u00a0 la la table de loi de Student<\/a>. Soit \\(\\alpha\\) le pourcentage de confiance et \\(t_\\alpha\\) la valeur correspondante dans la table de loi. Si on a \\(t>t_\\alpha\\), on rejette l’hypoth\u00e8se nulle. Ce qui va nous int\u00e9resser, c’est pour quel valeur p, on va avoir \\(t(p)=t_\\alpha\\). On a une fonction t qui d\u00e9pend de p. Ce p correspond au cas o\u00f9 la surestimation a \u00e9t\u00e9 la plus grande possible soit le plus gros biais positif possible dans le calcul de l’estimateur. Dans le cas o\u00f9 toutes les r\u00e9ponses sont positives, nous avons \\(\\hat{N}=N\\) Proc\u00e9dons \u00e0\u00a0 un peu de calcul.<\/p>\n

Nous avons la formule du t de student qui est:<\/p>\n\\(t_\\alpha = \\frac{\\hat{N}-Np}{\\sqrt{Np(1-p)}}\\)\n

Sachant que \\(\\hat{N}=N\\), en r\u00e9arrangeant, nous obtenons:<\/p>\n\\(p=\\frac{\\hat{N}}{\\hat{N}+t^{2}_{\\alpha}}\\)\n

Pour un niveau de confiance \u00e0\u00a0 97,5% soit \\(\\alpha=0,975\\), on a \\(t_{0,975}=2\\), ce qui nous donne p=0,9375 avec \\(\\hat{N}=60\\) [NDLR: on garde l’hypoth\u00e8se de 60 personnes correspondant au chiffre des opposants]. Si on a une hypoth\u00e8se d’\u00e9quiprobabilit\u00e9, l’\u00e9tude du HCEfh [NDLR: Si elle \u00e9tait r\u00e9duite\u00a0\u00e0\u00a0 un \u00e9chantillon de 60 personnes comme le disaient ses d\u00e9tracteurs] nous permettrait de dire qu’au moins 93,75% des femmes ont \u00e9t\u00e9 harcel\u00e9es dans les transports en commun avec une probabilit\u00e9 de 97,5% de dire vrai.<\/p>\n

\u00c9videmment, il n’y a pas \u00e9quiprobabilit\u00e9. Par exemple, l’\u00e2ge, le revenu et le fait d’\u00eatre racis\u00e9e peuvent \u00eatre des facteurs pouvant influencer la probabilit\u00e9 pour les femmes de se faire harceler dans les transports en commun. Dans sa note de juillet 2016<\/a>, l’ONDRP notait que l’\u00e2ge et le revenu influen\u00e7ait la probabilit\u00e9 d’\u00eatre victime d’une atteinte personnelle (vol ou violence).<\/p>\n

L\u00e0\u00a0 o\u00f9 je veux en venir, c’est que dire \u00ab\u00a0ce chiffre de 100% ne veut rien dire car l’\u00e9chantillon est trop faible et non repr\u00e9sentatif<\/em>\u00a0\u00bb est une conclusion trop rapide. Si vous pensez que ce chiffre est sur\u00e9valu\u00e9, cela signifie que vous pensez que les femmes interrog\u00e9es par le HCEfh avaient une probabilit\u00e9 plus \u00e9lev\u00e9e de signaler qu’elles avaient \u00e9t\u00e9 victime de harc\u00e8lement. C’est votre opinion mais vous devez avancer des liens de causalit\u00e9 et expliquer pourquoi. Le fait que les femmes de ce colloque r\u00e9pondraient plus facilement oui \u00e0\u00a0 la question que le reste des autres femmes franciliennes est loin d’\u00eatre \u00e9vident.<\/p>\n

A la 18e page de sa note, le HCEfh appelle \u00e0\u00a0 la r\u00e9alisation d’une enqu\u00eate de victimisation men\u00e9e \u00e0\u00a0 grande \u00e9chelle:<\/p>\n

La r\u00e9alisation aupr\u00e8s des usager.\u00e8re.s des transports en commun d’enqu\u00eates de victimation (qui
\nd\u00e9nombrent des victimes et donc des personnes plut\u00f4t que des infractions seules), \u00e0\u00a0 la fois quantitative
\net qualitative, semble indispensable pour :\u0002<\/p>\n