{"id":920,"date":"2020-10-06T20:07:16","date_gmt":"2020-10-06T20:07:16","guid":{"rendered":"http:\/\/debian-economist.eu\/wp\/?p=920"},"modified":"2020-10-08T21:20:45","modified_gmt":"2020-10-08T21:20:45","slug":"deduire-la-prevalence-dans-un-echantillon-avec-le-taux-de-positivite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/debian-economist.eu\/wp\/?p=920","title":{"rendered":"D\u00e9duire la pr\u00e9valence et le taux de faux cas positifs \u00e0 partir du taux de positivit\u00e9"},"content":{"rendered":"\n

Il n’est pas rare<\/a> d’entendre parler des faux positifs parmi les r\u00e9sultats des tests RT-PCR qui servent \u00e0 d\u00e9pister la pr\u00e9sence du SARS-COV2, le virus responsable de la maladie dite du COVID-19. Le premier argument que l\u2019on entend est qu\u2019en raison de la faible proportion de malade (moins de 10% de la population), on teste surtout des gens sains et donc la probabilit\u00e9 d\u2019obtenir un positif qui soit faux est plus forte que celle d\u2019obtenir un positif qui soit vrai. Les probabilit\u00e9s bay\u00e9siennes nous montrent bien qu’une faible pr\u00e9valence peut amener \u00e0 un nombre important de faux positifs, comme je l’explique dans un autre billet<\/a>. Le probl\u00e8me, c’est que l’on ne conna\u00eet pas directement le taux de pr\u00e9valence. Le but de cet article est d’expliquer comment on peut calculer cette pr\u00e9valence afin de calculer les valeurs pr\u00e9dictives des tests. L’int\u00e9r\u00eat est de pouvoir calculer au jour le jour le vrai nombre de personnes infect\u00e9es ainsi que de voir l’\u00e9volution des faux positifs et n\u00e9gatifs, comme dans le graphique ci-dessous :<\/p>\n\n\n\n\"covid-nombres-tout\"<\/a>\n\n\n\n

On peut voir que jusqu’\u00e0 d\u00e9but ao\u00fbt, les positifs sont majoritairement des faux. Le nombre de personnes infect\u00e9es a continuer \u00e0 augmenter alors que le nombre de faux positifs est rest\u00e9 relativement stable. On remarque aussi que le d\u00e9collage du nombre d’infect\u00e9s date du 20\/07 environ.<\/p>\n\n\n\n

Comment calcule-t-on ces valeurs ?<\/h2>\n\n\n\n

Pour autant, on peut le retrouver gr\u00e2ce \u00e0 trois variables que l’on conna\u00eet :<\/p>\n\n\n\n